指数平滑法在公共卫生管理中的应用深圳市龙岗区坂田卫监分所副所长副主任医师【摘要】目的：建立深圳市卫生床位数的预测模型，为公共卫生管理服务。方法：应用指数平滑法对深圳市1979～2010年卫生床位数资料建立预测模型,并预测下一年的床位数。结果：建立的预测模型为y32+T=22797.3026+871.9446T，历年深圳市卫生床位数呈上升趋势，预测2011年的卫生床位数理论值为23669.24723张。结论：指数平滑法可以简单、快捷地模拟卫生床位数在时间序列上的变动趋势,并可用来对未来床位数进行预测,为拟定公共卫生资源的合理配置提供科学资料和理论依据。关键词：指数平滑法;Excel软件;预测;卫生床位数时间序列是依时间顺序排列起来的一系列观测值。时间序列分析是一类用来分析这些数据的一种有效的方法,它可以分析序列的基本趋势、拟合理论模型并用于预测序列的未来发展趋势。指数平滑法是时间序列分析中一种比较合理的方法，本文尝试将此方法应用于深圳市卫生床位数发展情况的预测当中，以为我市公共卫生资源的合理配置提供科学的依据。1、资料来源：深圳市1979～2010年卫生床位数资料来源于深圳市卫生和人口计划生育委员会编制的《深圳市卫生统计年鉴》2010版，如下表1。
深圳市1979～2010年卫生床位发展情况表年份（年）197959719956724198064319967455198179019978288198271719988899198310231999933219841634200010294198518852001111591986211220021240419872309200313588198825802004150691989292220051682419903192200617553199135822007180861992455020081991319935252200921399199461242010228422、方法：指数平滑法是科研、管理中常用的定量预测的重要方法之一[1]～[9]。其理论基础是趋势外延,即未来一定时期内事物在数量上的演变特征不脱离过去的发展趋势。其基本原则是强调近期数据对预测值的作用,可以任意选择近期数据的数值,但是也并未完全忽视远期数据的作用。此方法计算,需要一个公式,并多次选代。2.1指数平滑法的基本理论:根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：由于0＜0，于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。加权系数分别为，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于。因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。其预测模型为：周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。故称为二次指数平滑法。设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为：若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为截距，为斜率，其计算公式为：三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
三次指数平滑是在二次指数平滑的基础上再进行一次平滑，其计算公式为：三次指数平滑法的预测模型为：其中：加权系数的选择在指数平滑法中，预测成功的关键是的选择。的大小规定了在新预测值中新数据和原预测值所占的比例。值愈大，新数据所占的比重就愈大，原预测值所占比重就愈小，反之亦然。若把一次指数平滑法的预测公式改写为：则从上式可以看出，新预测值是根据预测误差对原预测值进行修正得到的。的大小表明了修正的幅度。值愈大，修正的幅度愈大，值愈小，修正的幅度愈小。因此，值既代表了预测模型对时间序列数据变化的反应速度，又体现了预测模型修匀误差的能在实际应用中，值是根据时间序列的变化特性来选取的。若时间序列的波动不大，比较平稳，则应取小一些，如0.1～0.3；若时间序列具有迅速且明显的变动倾向，则应取大一些，如0.6～0.9。实质上，是一个经验数据，通过多个值进行试算比较而定，哪个值引起的预测误差小，就采用哪个。2.2实际运算:Excel是一种使用极方便的电子表格软件。它有强大的数据管理功能,并能制作各种统计图。下面利用其隐含的指数平滑工具进行预测，具体步骤如下：选择Excel工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据分析对话框。
在分析工具列表框中，选择指数平滑工具。这时将出现指数平滑对话框，如图1所示。指数平滑对话框在输入框中指定输入参数。在输入区域指定数据所在的单元格区域B2:B33；因指定的输入区域包含标志行，所以选中标志复选框；经选用不同值计算,在=0.3时预测误差最小，因此阻尼系数指定加权系数0.3。在输出选项框中指定输出选项。本例选择输出区域，并指定输出到当前工作表以C2左上角的单元格区域；选中图表输出复选框。单击确定按钮。这时，Excel给出一次指数平滑值，如图2所示。可以看出，历年床位数的发展具有明显的线性增长趋势。因此需使用二次指数平滑法，即在一次指数平滑的基础上再进行指数平滑。所得结果如图3所示。二次指数平滑法利用前面的截距和斜率计算公式可得：=220762.7652-18728.22778=22797.30262(20762.7652-18728.22778）=871.94461于是，可得床位数的直线趋势预测模型为：y32+T=22797.3026+871.9446TT=1.2.3…预测2011年的床位数为：y2011=y32+1=22797.3026+871.94461=23669.24723(张)3.讨论:预测床位数的发展情况，可以为公共卫生资源管理合理配置人财物力提供决策依据，从而提高管理工作的科学性和预见性，有利于经济效益和社会效益的提高。
用于时间序列预测的方法有很多，选择适当的预测模型才能取得较好的预测效果。本研究利用指数平滑法进行预测和分析，能有效地对不稳定时间序列进行预测，它不像回归分析法和模糊数学预测法等 需要考虑政策等影响的诸多因素，也不像灰色系统预测模型那样需要繁琐的计算。因此，只 要运用得当，即可获得较高的预测精度。但是，指数平滑法一般适用于中、短期预测，其预测的步长不宜过大。倘用于进行远期的预测时，其效果尚有待检验，应用预测结果进行决策 时应当慎重。 综上，Excel 软件中的指数平滑法可以实现计算机自动化数据处理，简单、快捷地建立 公共卫生资源的经验公式模型，模拟数列在时间序列上的变动趋势,并可用来对未来进行预 测,不失为一种有效的统计和管理方法。 参考文献 师萍．现代企业财务管理［M］.北京：中国致公出版社，2004：277-303. 统计基本理论问题研究[M]北京：经济管理出版社，1998．90-99 门玉明,晏长根：季节性指数平滑法在地下水位预报中的应用［Ｊ］．工程勘察， 2000(2):25-27 山缨，李勇，范维虎.谷峰比值和平滑指数在降压药物疗效评价中的应用［Ｊ］.中国新药与临床杂志, 2002，21(3):158-162． 宋彦辉，杨梅忠．指数平滑法在西安地面变形预i!j19中的应用[J]．灾害学，1999， 14(4)：32—34． 李岚，刘於勋，吴振庆，等．基于指数平滑法的预测系统[J]．微机发展，1999(3)：9—11． [10]史玉峰，宁滓生．指数平滑改进灰色模型及其在形变数据分析中的应用J．煤炭学报， 2005，30(2)：206—209． [11]晓珂，王慈光．三次指数平滑法在大秦铁路运量是预测中的应用[J]．华东交通大学学 报，2005，22(3)：8—11
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